人教版七年级数学上册期中试卷及答案

一、填空题：(每空2分，共计20分)

1．当时，式子2x＋14π在实数范围内有意义．

2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．

3．若方程y―8y―7―17―y＝8有增根，则增根是y＝__________．

4．2－5的绝对值是_____________．

5．某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用天．

6．Iftheareaofarhombusis24andthelengthofonediagonal(对角线)is6，thenthelengthoftheotherdiagonalis_________．

7．两条对角线____________________的四边形是矩形．

8．已知在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE＝__________cm．

9．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为¬__________三角形．

10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．

二、选择题：(每题2分，共计20分)

11．下列各数：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有()

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．与数轴上的点一一对应关系的是()

A．实数B．无理数C．有理数D．整数

13．下列运算正确的是()

A．a4＋a5＝a9B．a3•a3•a3＝3a3

C．2a4×3a5＝6a9D．(－a3)4＝a7

14．下列各因式分解中正确的是()

A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)

B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)

C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)

D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)

15．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝()

A．2725B．910C．35D．52

16．图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是()

A．40x＋5＝60xB．60x＋5＝40x－5

C．60x－5＝40x＋5D．60x＋5＝40x

17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90º，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分别为()

A．30º，150ºB．45º，135ºC．120º，60ºD．150º，30º

18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征()

A．不稳定性

B．对角线互相平分

C．内角和等于外角和

D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴

19．有下列说法：

①正五边形是轴对称图形；

②正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；

③正五边形是中心对称图形；

④正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形；

⑤正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形．

其中正确的有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

20．Ifyouthrowtwoordinarydices(骰子),thenthechancethatyougettwo“2”swillbe()

A．16B．13C．112D．136

三、解答题：

21．计算：(每题4分，共计16分)

①3(－1)2＋3－8＋3－|1－3|

②a―(a2b―2a3b2)÷ab

③(x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2

④(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx2

22．因式分解：(每题4分，共计8分)

①(x2＋y2)2－(2xy)2

②因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)

23．解方程：(每题4分，共计8分)

①5x―42x―4＝2x＋53x―6―12

②xa2－a＝xb2－b(a≠±b)

24．已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB＝MC．

求证：四边形ABCD是矩形．(4分)

25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2．其中x＝2，|y－1|＝1．(4分)

26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，

求A－B的平方根．(4分)

27．已知a2－4a＋1＝0，求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)

28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时？(6分)

29．已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

①问：△ACD与△CBF全等吗？请说明理由．

②当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF＝30º？试证明你的结论．(6分)

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考试时间：90分钟命题：初二备课组审阅：张同校对：费国华、胡春蕾

参考答案

一、1、2、3、74、5、

6、87、相等且互相平分8、29、等腰直角10、

二、11、C12、A13、C14、C15、A

16、B17、A18、D19、B20、D

三、21、①0②③180④

22、①②

23、①经检验是增根，原方程无解②

24、证明：是，，‖，是中点，，，，，，，

‖，，，是矩形。

25、化简得：。

当，时，分母，不合题意。

当，时，原式。

26、由题意得：，，，，的平方根为。

27、，，原式

28、解：设自行车速度为km/h，则汽车速度为km/h。

由题意得：，，则。

答：自行车速度12.5km/h，汽车速度37.5km/h。

29、①。

证明：为等边三角形，，，，，，。

②当为中点时，满足题意，为中点且为等边三角形，，平分，，，，，为等边三角形，，，，，，，‖，

，，，

为，。