五子棋先下的人一定赢

　　五子棋先下的一定赢吗?有什么算法原理可以说明这个问题?下面是有五子棋解法，欢迎参阅。

　　通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本(前者一般称之为五子棋Gomoku，后者称之为连珠Renju)，无论哪一个版本，先手黑棋均必胜。

　　所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上的任何一个点都不可能赢棋。

　　其实在电脑出现之前，五子棋的玩家就发现黑棋采取某些开局赢面的极大，也怀疑有先手必胜的方法。但没有人能够真正证明出来白棋无论怎么下都是必败的这个结论最终还是通关电脑来证明的。

　　其中不带禁手是1992年VictorAllis通过编程证明黑必胜的，禁手规则是只针对黑棋的，简而言之是黑棋只允许使用冲四活三这一种赢法(当然不排除白棋故意冲四不挡这种方法)。设计的目的也是为了限制黑棋的巨大优势，白棋也多了逼禁手这儿一种赢法。但后来人们也逐步发现带禁手后，黑棋依然似乎能不败。直到后来也有人证明，带禁手执黑也可以必胜。

　　带禁手的是2001是JanosWagner第一次证明黑必胜的，这个后面的证明比前面的证明要强很多，因为按照带禁手的走法，不带禁手也一定必胜，但倒过来未必。

　　这还不说，为了进一步削弱黑棋的优势，国际上推出五手两打(就是黑棋的第三步需要下两个点，但由白棋挑选让其下较弱的哪一个)的规则。可是人们发现黑棋带禁手依然是必胜。也就是说黑棋必胜不仅仅有一种方法，而是至少有两种以上(来回应各种变种的第四步)。

　　从实践的角度来讲，网上是可以搜索地毯谱(尤其是花月和蒲月都是五手两打必胜)，一般在几百兆左右，可以用renlib软件打开，所谓地毯谱的意思就是黑棋会指定下法，但白棋每一步都可以选择棋盘任意位置，最后黑棋必胜。也就是说只要按照此棋谱下棋，五子棋世界冠军都一定会输给你。

　　所以正式的比赛才会有三手交换五手两打，山口规则(五手n打)这些复杂的规则来平衡比赛。但这些规则也是逐渐被人破解，五子棋的比赛已经很大程度不是在考验自己的临场发挥，而是考验选手对于各种开局的记忆情况。

　　另外针对有人质疑既然五子棋必胜，为什么还要玩：

　　必胜并不代表去网上黑先开浦月、花月就一定人挡杀人，佛挡杀佛。必胜的各种分支套路也不是那么容易记住的，诸位可以和tito2014或者弈心执黑体验一下(高手绕道)。所以各种对战平台上，就算是在非禁手区拿到胜率远超50%也不是不可能的。

　　另外不带禁手的五子棋是属于一类更为普遍的m,n,k游戏(m,n,k-game)的一种特例，即15,15,5。m,n,k游戏是指m行n列，轮流下子，连成k个算赢。这个在数学中专门有研究如果在最理想下法(PerfectPlay)的情况下有什么样不同的结果，比如标准的三连棋(Tic-tac-toe)是3,3,3是一个平局，同样只有六路棋盘的五子棋也是平局，当然上面我们已经说明了15,15,5是先手必胜。m,n,k游戏只有先手必胜和平局两种结果。由于每下一个子都一定会对下子一方那一方有优势，所以可以通过反证法证明m,n,k游戏里不可能有后手胜利的情况。如果后手有胜利的方法，那么先手可以提前借鉴过来实现必胜(Strategystealing)。

　　另外除了规定复杂的开局和禁手规则，其实还有一个出路：

　　除了采取对先手采取各种限制的方法，2003年被吴毅成教授发明的连六棋(Connect6)也非常类似五子棋，难度很高，但六子棋没有先手优势因为每一步都下两个子，除了第一步下一个子，这样保证双方每次下棋时，都可以比对方多一个子。AI目前计算的结果也是，没有发现先手比后手有更大的优势。

　　既然双方都没有优势，六子棋下满整个(围棋19x19棋盘)都没有分出高低都是有可能的。(这个游戏已经不再是m,n,k游戏了)