一个数学难题
2024-07-19 11:36:14作者：饭克斯
解：f(x)=cosx^4-2sinxccosx-sinx^4
=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-2sinxccosx
=cosx^2-sinx^2-2sinxccosx
=cos(2x)-sin(2x)
=sqrt(2)*cos(2x+π/4)
1、所以其最小正周期是2π/2=π.
2、由三角函数性质可知，当2x+π/4=（2k+1)π时有最小值，k为整数。
所以x=(k+3/8)π,又因为x在第一象限，所以x=3/8π.且f（x）最小值是-sqrt(2).
展开全文
