这个的二重积分怎么算呀

2024-07-19 01:58:11作者：饭克斯

分享解法如下。由题设条件、画出草图，积分区域D是x+y=1、x+y=-1、-x+y=1、y-x=1所围成的正方形区域。同时有-1≤x≤1，-1≤y≤1。由对称性可知，原式=0。

【另外也可以“硬算”。原式=∫(-1,0)dx∫(1-x,1+x)dy+∫(0,1)dx∫(1+x,1-x)dy=∫(-1,0)2xdx-∫(0,1)2xdx=0】。