七边形的外角和是多少度
2024-07-18 21:09:25作者：饭克斯
七边形的外角和为360°
外角和计算公式：通常内角+外角=180度。外角和为定值：360°。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。
三角形外角的定理是三角形内角和定理一个推论。因为三个角的和是180度，而一个内角和它相邻的外角组成了平角，所以这个内角和这个外角的和也是180度，所以这个外角等于不相邻的两个内角之和。而两个内角必定都大于0度，所以这个外角也一定大于任何一个与它不相邻的内角。这就是三角形的外角定理。
n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。
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